Calcola tutti i divisori del numero 155.925

I divisori del numero 155.925. L'importanza della scomposizione del numero in fattori primi

1. Effettuare la scomposizione del numero 155.925 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.

155.925 = 34 × 52 × 7 × 11
155.925 non è un numero primo ma un numero composto.

» Calcolatore online. Il numero è primo o composto? La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti

* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


Come contare il numero di divisori di un numero?

Se un numero N viene scomposto in fattori primi come:
N = am × bk × cz
dove a, b, c sono i fattori primi; m, k, z sono i loro esponenti, numeri naturali, ....

Quindi il numero di divisori del numero N può essere calcolato in questo modo:
n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)

Nel nostro caso, il numero di divisori viene calcolato come:

n = (4 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 3 × 2 × 2 = 60

Ma per calcolare effettivamente i divisori, vedere sotto...

2. Moltiplica i fattori primi del numero 155.925

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 3
fattore primo = 5
fattore primo = 7
32 = 9
fattore primo = 11
3 × 5 = 15
3 × 7 = 21
52 = 25
33 = 27
3 × 11 = 33
5 × 7 = 35
32 × 5 = 45
5 × 11 = 55
32 × 7 = 63
3 × 52 = 75
7 × 11 = 77
34 = 81
32 × 11 = 99
3 × 5 × 7 = 105
33 × 5 = 135
3 × 5 × 11 = 165
52 × 7 = 175
33 × 7 = 189
32 × 52 = 225
3 × 7 × 11 = 231
52 × 11 = 275
33 × 11 = 297
32 × 5 × 7 = 315
5 × 7 × 11 = 385
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
34 × 5 = 405
32 × 5 × 11 = 495
3 × 52 × 7 = 525
34 × 7 = 567
33 × 52 = 675
32 × 7 × 11 = 693
3 × 52 × 11 = 825
34 × 11 = 891
33 × 5 × 7 = 945
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
33 × 5 × 11 = 1.485
32 × 52 × 7 = 1.575
52 × 7 × 11 = 1.925
34 × 52 = 2.025
33 × 7 × 11 = 2.079
32 × 52 × 11 = 2.475
34 × 5 × 7 = 2.835
32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
34 × 5 × 11 = 4.455
33 × 52 × 7 = 4.725
3 × 52 × 7 × 11 = 5.775
34 × 7 × 11 = 6.237
33 × 52 × 11 = 7.425
33 × 5 × 7 × 11 = 10.395
34 × 52 × 7 = 14.175
32 × 52 × 7 × 11 = 17.325
34 × 52 × 11 = 22.275
34 × 5 × 7 × 11 = 31.185
33 × 52 × 7 × 11 = 51.975
34 × 52 × 7 × 11 = 155.925

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

155.925 ha 60 divisori:
1; 3; 5; 7; 9; 11; 15; 21; 25; 27; 33; 35; 45; 55; 63; 75; 77; 81; 99; 105; 135; 165; 175; 189; 225; 231; 275; 297; 315; 385; 405; 495; 525; 567; 675; 693; 825; 891; 945; 1.155; 1.485; 1.575; 1.925; 2.025; 2.079; 2.475; 2.835; 3.465; 4.455; 4.725; 5.775; 6.237; 7.425; 10.395; 14.175; 17.325; 22.275; 31.185; 51.975 e 155.925
di cui 4 fattori primi: 3; 5; 7 e 11

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.

Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Altre operazioni simili ai divisori comuni:

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Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".