13.770.000: Tutti i divisori propri, impropri e fattori primi di numero intero

I divisori del numero 13.770.000

Il modo più veloce per trovare tutti i divisori di 13.770.000: 1) Decomponilo nei fattori primi e 2) Prova tutte le combinazioni dei fattori primi che danno risultati diversi

Nota:

Divisore di un numero A: un numero B che moltiplicato per un altro C produce il numero A dato. Sia B che C sono divisori di A.



Fattorizzazione del numero intero:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


13.770.000 = 24 × 34 × 54 × 17;
13.770.000 non è un numero primo, è un numero composto;


* I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.




Come trovare tutti i divisori del numero?

13.770.000 = 24 × 34 × 54 × 17


Ottieni tutte le combinazioni (moltiplicazioni) dei fattori primi del numero, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti dei fattori primi.


Anche aggiungere 1 alla lista dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili per 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente.



Elenco dei divisori:

né un primo né un numero composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
24 = 16
fattore primo = 17
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
52 = 25
33 = 27
questo continua di seguito...
... questo continua dall'alto
2 × 3 × 5 = 30
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
2 × 52 = 50
3 × 17 = 51
2 × 33 = 54
22 × 3 × 5 = 60
22 × 17 = 68
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
24 × 5 = 80
34 = 81
5 × 17 = 85
2 × 32 × 5 = 90
22 × 52 = 100
2 × 3 × 17 = 102
22 × 33 = 108
23 × 3 × 5 = 120
53 = 125
33 × 5 = 135
23 × 17 = 136
24 × 32 = 144
2 × 3 × 52 = 150
32 × 17 = 153
2 × 34 = 162
2 × 5 × 17 = 170
22 × 32 × 5 = 180
23 × 52 = 200
22 × 3 × 17 = 204
23 × 33 = 216
32 × 52 = 225
24 × 3 × 5 = 240
2 × 53 = 250
3 × 5 × 17 = 255
2 × 33 × 5 = 270
24 × 17 = 272
22 × 3 × 52 = 300
2 × 32 × 17 = 306
22 × 34 = 324
22 × 5 × 17 = 340
23 × 32 × 5 = 360
3 × 53 = 375
24 × 52 = 400
34 × 5 = 405
23 × 3 × 17 = 408
52 × 17 = 425
24 × 33 = 432
2 × 32 × 52 = 450
33 × 17 = 459
22 × 53 = 500
2 × 3 × 5 × 17 = 510
22 × 33 × 5 = 540
23 × 3 × 52 = 600
22 × 32 × 17 = 612
54 = 625
23 × 34 = 648
33 × 52 = 675
23 × 5 × 17 = 680
24 × 32 × 5 = 720
2 × 3 × 53 = 750
32 × 5 × 17 = 765
2 × 34 × 5 = 810
24 × 3 × 17 = 816
2 × 52 × 17 = 850
22 × 32 × 52 = 900
2 × 33 × 17 = 918
23 × 53 = 1.000
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
23 × 33 × 5 = 1.080
32 × 53 = 1.125
24 × 3 × 52 = 1.200
23 × 32 × 17 = 1.224
2 × 54 = 1.250
3 × 52 × 17 = 1.275
24 × 34 = 1.296
2 × 33 × 52 = 1.350
24 × 5 × 17 = 1.360
34 × 17 = 1.377
22 × 3 × 53 = 1.500
2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
22 × 34 × 5 = 1.620
22 × 52 × 17 = 1.700
23 × 32 × 52 = 1.800
22 × 33 × 17 = 1.836
3 × 54 = 1.875
24 × 53 = 2.000
34 × 52 = 2.025
23 × 3 × 5 × 17 = 2.040
53 × 17 = 2.125
24 × 33 × 5 = 2.160
2 × 32 × 53 = 2.250
33 × 5 × 17 = 2.295
24 × 32 × 17 = 2.448
22 × 54 = 2.500
2 × 3 × 52 × 17 = 2.550
22 × 33 × 52 = 2.700
2 × 34 × 17 = 2.754
23 × 3 × 53 = 3.000
22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
23 × 34 × 5 = 3.240
33 × 53 = 3.375
23 × 52 × 17 = 3.400
24 × 32 × 52 = 3.600
23 × 33 × 17 = 3.672
2 × 3 × 54 = 3.750
32 × 52 × 17 = 3.825
2 × 34 × 52 = 4.050
24 × 3 × 5 × 17 = 4.080
2 × 53 × 17 = 4.250
22 × 32 × 53 = 4.500
2 × 33 × 5 × 17 = 4.590
23 × 54 = 5.000
22 × 3 × 52 × 17 = 5.100
23 × 33 × 52 = 5.400
22 × 34 × 17 = 5.508
32 × 54 = 5.625
24 × 3 × 53 = 6.000
23 × 32 × 5 × 17 = 6.120
3 × 53 × 17 = 6.375
24 × 34 × 5 = 6.480
2 × 33 × 53 = 6.750
24 × 52 × 17 = 6.800
34 × 5 × 17 = 6.885
24 × 33 × 17 = 7.344
22 × 3 × 54 = 7.500
2 × 32 × 52 × 17 = 7.650
22 × 34 × 52 = 8.100
22 × 53 × 17 = 8.500
23 × 32 × 53 = 9.000
22 × 33 × 5 × 17 = 9.180
24 × 54 = 10.000
34 × 53 = 10.125
23 × 3 × 52 × 17 = 10.200
54 × 17 = 10.625
24 × 33 × 52 = 10.800
23 × 34 × 17 = 11.016
2 × 32 × 54 = 11.250
33 × 52 × 17 = 11.475
24 × 32 × 5 × 17 = 12.240
2 × 3 × 53 × 17 = 12.750
22 × 33 × 53 = 13.500
2 × 34 × 5 × 17 = 13.770
23 × 3 × 54 = 15.000
22 × 32 × 52 × 17 = 15.300
23 × 34 × 52 = 16.200
33 × 54 = 16.875
23 × 53 × 17 = 17.000
24 × 32 × 53 = 18.000
23 × 33 × 5 × 17 = 18.360
32 × 53 × 17 = 19.125
2 × 34 × 53 = 20.250
24 × 3 × 52 × 17 = 20.400
2 × 54 × 17 = 21.250
24 × 34 × 17 = 22.032
22 × 32 × 54 = 22.500
2 × 33 × 52 × 17 = 22.950
22 × 3 × 53 × 17 = 25.500
23 × 33 × 53 = 27.000
22 × 34 × 5 × 17 = 27.540
24 × 3 × 54 = 30.000
23 × 32 × 52 × 17 = 30.600
3 × 54 × 17 = 31.875
24 × 34 × 52 = 32.400
2 × 33 × 54 = 33.750
24 × 53 × 17 = 34.000
34 × 52 × 17 = 34.425
24 × 33 × 5 × 17 = 36.720
2 × 32 × 53 × 17 = 38.250
22 × 34 × 53 = 40.500
22 × 54 × 17 = 42.500
23 × 32 × 54 = 45.000
22 × 33 × 52 × 17 = 45.900
34 × 54 = 50.625
23 × 3 × 53 × 17 = 51.000
24 × 33 × 53 = 54.000
23 × 34 × 5 × 17 = 55.080
33 × 53 × 17 = 57.375
24 × 32 × 52 × 17 = 61.200
2 × 3 × 54 × 17 = 63.750
22 × 33 × 54 = 67.500
2 × 34 × 52 × 17 = 68.850
22 × 32 × 53 × 17 = 76.500
23 × 34 × 53 = 81.000
23 × 54 × 17 = 85.000
24 × 32 × 54 = 90.000
23 × 33 × 52 × 17 = 91.800
32 × 54 × 17 = 95.625
2 × 34 × 54 = 101.250
24 × 3 × 53 × 17 = 102.000
24 × 34 × 5 × 17 = 110.160
2 × 33 × 53 × 17 = 114.750
22 × 3 × 54 × 17 = 127.500
23 × 33 × 54 = 135.000
22 × 34 × 52 × 17 = 137.700
23 × 32 × 53 × 17 = 153.000
24 × 34 × 53 = 162.000
24 × 54 × 17 = 170.000
34 × 53 × 17 = 172.125
24 × 33 × 52 × 17 = 183.600
2 × 32 × 54 × 17 = 191.250
22 × 34 × 54 = 202.500
22 × 33 × 53 × 17 = 229.500
23 × 3 × 54 × 17 = 255.000
24 × 33 × 54 = 270.000
23 × 34 × 52 × 17 = 275.400
33 × 54 × 17 = 286.875
24 × 32 × 53 × 17 = 306.000
2 × 34 × 53 × 17 = 344.250
22 × 32 × 54 × 17 = 382.500
23 × 34 × 54 = 405.000
23 × 33 × 53 × 17 = 459.000
24 × 3 × 54 × 17 = 510.000
24 × 34 × 52 × 17 = 550.800
2 × 33 × 54 × 17 = 573.750
22 × 34 × 53 × 17 = 688.500
23 × 32 × 54 × 17 = 765.000
24 × 34 × 54 = 810.000
34 × 54 × 17 = 860.625
24 × 33 × 53 × 17 = 918.000
22 × 33 × 54 × 17 = 1.147.500
23 × 34 × 53 × 17 = 1.377.000
24 × 32 × 54 × 17 = 1.530.000
2 × 34 × 54 × 17 = 1.721.250
23 × 33 × 54 × 17 = 2.295.000
24 × 34 × 53 × 17 = 2.754.000
22 × 34 × 54 × 17 = 3.442.500
24 × 33 × 54 × 17 = 4.590.000
23 × 34 × 54 × 17 = 6.885.000
24 × 34 × 54 × 17 = 13.770.000

Risposta finale:

13.770.000 ha 250 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 17; 18; 20; 24; 25; 27; 30; 34; 36; 40; 45; 48; 50; 51; 54; 60; 68; 72; 75; 80; 81; 85; 90; 100; 102; 108; 120; 125; 135; 136; 144; 150; 153; 162; 170; 180; 200; 204; 216; 225; 240; 250; 255; 270; 272; 300; 306; 324; 340; 360; 375; 400; 405; 408; 425; 432; 450; 459; 500; 510; 540; 600; 612; 625; 648; 675; 680; 720; 750; 765; 810; 816; 850; 900; 918; 1.000; 1.020; 1.080; 1.125; 1.200; 1.224; 1.250; 1.275; 1.296; 1.350; 1.360; 1.377; 1.500; 1.530; 1.620; 1.700; 1.800; 1.836; 1.875; 2.000; 2.025; 2.040; 2.125; 2.160; 2.250; 2.295; 2.448; 2.500; 2.550; 2.700; 2.754; 3.000; 3.060; 3.240; 3.375; 3.400; 3.600; 3.672; 3.750; 3.825; 4.050; 4.080; 4.250; 4.500; 4.590; 5.000; 5.100; 5.400; 5.508; 5.625; 6.000; 6.120; 6.375; 6.480; 6.750; 6.800; 6.885; 7.344; 7.500; 7.650; 8.100; 8.500; 9.000; 9.180; 10.000; 10.125; 10.200; 10.625; 10.800; 11.016; 11.250; 11.475; 12.240; 12.750; 13.500; 13.770; 15.000; 15.300; 16.200; 16.875; 17.000; 18.000; 18.360; 19.125; 20.250; 20.400; 21.250; 22.032; 22.500; 22.950; 25.500; 27.000; 27.540; 30.000; 30.600; 31.875; 32.400; 33.750; 34.000; 34.425; 36.720; 38.250; 40.500; 42.500; 45.000; 45.900; 50.625; 51.000; 54.000; 55.080; 57.375; 61.200; 63.750; 67.500; 68.850; 76.500; 81.000; 85.000; 90.000; 91.800; 95.625; 101.250; 102.000; 110.160; 114.750; 127.500; 135.000; 137.700; 153.000; 162.000; 170.000; 172.125; 183.600; 191.250; 202.500; 229.500; 255.000; 270.000; 275.400; 286.875; 306.000; 344.250; 382.500; 405.000; 459.000; 510.000; 550.800; 573.750; 688.500; 765.000; 810.000; 860.625; 918.000; 1.147.500; 1.377.000; 1.530.000; 1.721.250; 2.295.000; 2.754.000; 3.442.500; 4.590.000; 6.885.000 e 13.770.000
fuori dal quale 4 fattori primi: 2; 3; 5 e 17
13.770.000 è chiamato divisore improprio, gli altri sono divisori propri.

La chiave per trovare i divisori di un numero è scomporlo nei suoi fattori primi.


Quindi costruisci tutte le diverse combinazioni (moltiplicazioni) dei fattori primi e dei loro esponenti, se ce ne sono.



Altre operazioni di questo tipo:


Calcolatore: tutti i fattori (divisori) di numeri

Gli ultimi divisori calcolati

divisori (13.770.000) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori (543.205.845) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori (3.561.500) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori comuni (97.600; 341.600) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori (324.601) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori (1.008.810.953) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori (14.683.649) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori (211.733) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori (68.712) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori (2.524.108) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori comuni (38.038; 70.642) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori (2.453.702) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori comuni (241.920; 1.219) = ? 27 Lug, 17:15 UTC (GMT)
divisori comuni, vedi altro...

Teoria: divisori, divisori comuni, massimo comune divisore MCD

Se "t" è un divisore di "a", allora nella scomposizione in fattori di "t" appaiono soltanto numeri primi che appaiono anche nella scomposizione di "a" e che possono avere gli esponenti al massimo uguali a quelli che escono dalla scomposizione di "a".

Ad esempio, 12 è il divisore di 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Se "t" è il divisore comune di "a" e "b", allora "t" ha solo fattori primi che intercorrono sia in "a" che in "b", ogni fattore al potere più piccolo.

Ad esempio, 12 è il divisore comune di 48 e 360. Dalla scomposizione in fattori primi:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Si nota che 48 e 360 hanno più divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra loro, 24 e il massimo comune divisore (MCD) di 48 e 360.

Se due numeri, "a" e "b", non hanno un'altro divisore comune diverso da 1, MCD (a, b) = 1, i numeri "a" e "b" si chiamano primi tra di loro.

Se "a" e "b" non sono primi tra di loro, allora ogni divisore comune di "a" e "b" è un divisore del più grande divisore comune di "a" e "b", perchè il massimo comune divisore è il prodotto di tutti i fattori primi che intercorrono in "a" e "b", alla potenza minore. Questa procedura è la base per trovare il massimo comune divisore di più numeri, come si può vedere dall'esempio sotto.
Esempio di determinazione del MCD:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


Che cosa è un numero primo?

Che cosa è un numero composto?

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

Algoritmo di Euclide

Riduci (semplifica) le frazioni ordinarie matematiche ai minimi termini: misure e di esempi