1.377.000: Calcola tutti i divisori e i fattori primi del numero 1.377.000

I divisori del numero 1.377.000

1. Effettuare la scomposizione del numero 1.377.000 in fattori primi:

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


1.377.000 = 23 × 34 × 53 × 17
1.377.000 non è un numero primo ma un numero composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e il numero stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.


2. Moltiplica i fattori primi del numero 1.377.000

Moltiplicare i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) del numero, in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti di questi fattori primi.

Aggiungi anche 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 2
fattore primo = 3
22 = 4
fattore primo = 5
2 × 3 = 6
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
3 × 5 = 15
fattore primo = 17
2 × 32 = 18
22 × 5 = 20
23 × 3 = 24
52 = 25
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
2 × 17 = 34
22 × 32 = 36
23 × 5 = 40
32 × 5 = 45
2 × 52 = 50
3 × 17 = 51
2 × 33 = 54
22 × 3 × 5 = 60
22 × 17 = 68
23 × 32 = 72
3 × 52 = 75
34 = 81
5 × 17 = 85
2 × 32 × 5 = 90
22 × 52 = 100
2 × 3 × 17 = 102
22 × 33 = 108
23 × 3 × 5 = 120
53 = 125
33 × 5 = 135
23 × 17 = 136
2 × 3 × 52 = 150
32 × 17 = 153
2 × 34 = 162
2 × 5 × 17 = 170
22 × 32 × 5 = 180
23 × 52 = 200
22 × 3 × 17 = 204
23 × 33 = 216
32 × 52 = 225
2 × 53 = 250
3 × 5 × 17 = 255
2 × 33 × 5 = 270
22 × 3 × 52 = 300
2 × 32 × 17 = 306
22 × 34 = 324
22 × 5 × 17 = 340
23 × 32 × 5 = 360
3 × 53 = 375
34 × 5 = 405
23 × 3 × 17 = 408
52 × 17 = 425
2 × 32 × 52 = 450
33 × 17 = 459
22 × 53 = 500
2 × 3 × 5 × 17 = 510
22 × 33 × 5 = 540
23 × 3 × 52 = 600
22 × 32 × 17 = 612
23 × 34 = 648
33 × 52 = 675
23 × 5 × 17 = 680
2 × 3 × 53 = 750
32 × 5 × 17 = 765
2 × 34 × 5 = 810
2 × 52 × 17 = 850
22 × 32 × 52 = 900
2 × 33 × 17 = 918
23 × 53 = 1.000
22 × 3 × 5 × 17 = 1.020
23 × 33 × 5 = 1.080
32 × 53 = 1.125
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
23 × 32 × 17 = 1.224
3 × 52 × 17 = 1.275
2 × 33 × 52 = 1.350
34 × 17 = 1.377
22 × 3 × 53 = 1.500
2 × 32 × 5 × 17 = 1.530
22 × 34 × 5 = 1.620
22 × 52 × 17 = 1.700
23 × 32 × 52 = 1.800
22 × 33 × 17 = 1.836
34 × 52 = 2.025
23 × 3 × 5 × 17 = 2.040
53 × 17 = 2.125
2 × 32 × 53 = 2.250
33 × 5 × 17 = 2.295
2 × 3 × 52 × 17 = 2.550
22 × 33 × 52 = 2.700
2 × 34 × 17 = 2.754
23 × 3 × 53 = 3.000
22 × 32 × 5 × 17 = 3.060
23 × 34 × 5 = 3.240
33 × 53 = 3.375
23 × 52 × 17 = 3.400
23 × 33 × 17 = 3.672
32 × 52 × 17 = 3.825
2 × 34 × 52 = 4.050
2 × 53 × 17 = 4.250
22 × 32 × 53 = 4.500
2 × 33 × 5 × 17 = 4.590
22 × 3 × 52 × 17 = 5.100
23 × 33 × 52 = 5.400
22 × 34 × 17 = 5.508
23 × 32 × 5 × 17 = 6.120
3 × 53 × 17 = 6.375
2 × 33 × 53 = 6.750
34 × 5 × 17 = 6.885
2 × 32 × 52 × 17 = 7.650
22 × 34 × 52 = 8.100
22 × 53 × 17 = 8.500
23 × 32 × 53 = 9.000
22 × 33 × 5 × 17 = 9.180
34 × 53 = 10.125
23 × 3 × 52 × 17 = 10.200
23 × 34 × 17 = 11.016
33 × 52 × 17 = 11.475
2 × 3 × 53 × 17 = 12.750
22 × 33 × 53 = 13.500
2 × 34 × 5 × 17 = 13.770
22 × 32 × 52 × 17 = 15.300
23 × 34 × 52 = 16.200
23 × 53 × 17 = 17.000
23 × 33 × 5 × 17 = 18.360
32 × 53 × 17 = 19.125
2 × 34 × 53 = 20.250
2 × 33 × 52 × 17 = 22.950
22 × 3 × 53 × 17 = 25.500
23 × 33 × 53 = 27.000
22 × 34 × 5 × 17 = 27.540
23 × 32 × 52 × 17 = 30.600
34 × 52 × 17 = 34.425
2 × 32 × 53 × 17 = 38.250
22 × 34 × 53 = 40.500
22 × 33 × 52 × 17 = 45.900
23 × 3 × 53 × 17 = 51.000
23 × 34 × 5 × 17 = 55.080
33 × 53 × 17 = 57.375
2 × 34 × 52 × 17 = 68.850
22 × 32 × 53 × 17 = 76.500
23 × 34 × 53 = 81.000
23 × 33 × 52 × 17 = 91.800
2 × 33 × 53 × 17 = 114.750
22 × 34 × 52 × 17 = 137.700
23 × 32 × 53 × 17 = 153.000
34 × 53 × 17 = 172.125
22 × 33 × 53 × 17 = 229.500
23 × 34 × 52 × 17 = 275.400
2 × 34 × 53 × 17 = 344.250
23 × 33 × 53 × 17 = 459.000
22 × 34 × 53 × 17 = 688.500
23 × 34 × 53 × 17 = 1.377.000

La risposta finale:
(scorrere verso il basso)

1.377.000 ha 160 divisori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 17; 18; 20; 24; 25; 27; 30; 34; 36; 40; 45; 50; 51; 54; 60; 68; 72; 75; 81; 85; 90; 100; 102; 108; 120; 125; 135; 136; 150; 153; 162; 170; 180; 200; 204; 216; 225; 250; 255; 270; 300; 306; 324; 340; 360; 375; 405; 408; 425; 450; 459; 500; 510; 540; 600; 612; 648; 675; 680; 750; 765; 810; 850; 900; 918; 1.000; 1.020; 1.080; 1.125; 1.224; 1.275; 1.350; 1.377; 1.500; 1.530; 1.620; 1.700; 1.800; 1.836; 2.025; 2.040; 2.125; 2.250; 2.295; 2.550; 2.700; 2.754; 3.000; 3.060; 3.240; 3.375; 3.400; 3.672; 3.825; 4.050; 4.250; 4.500; 4.590; 5.100; 5.400; 5.508; 6.120; 6.375; 6.750; 6.885; 7.650; 8.100; 8.500; 9.000; 9.180; 10.125; 10.200; 11.016; 11.475; 12.750; 13.500; 13.770; 15.300; 16.200; 17.000; 18.360; 19.125; 20.250; 22.950; 25.500; 27.000; 27.540; 30.600; 34.425; 38.250; 40.500; 45.900; 51.000; 55.080; 57.375; 68.850; 76.500; 81.000; 91.800; 114.750; 137.700; 153.000; 172.125; 229.500; 275.400; 344.250; 459.000; 688.500 e 1.377.000
di cui 4 fattori primi: 2; 3; 5 e 17

Un modo rapido per trovare i divisori di un numero è scomporlo in fattori primi.


Quindi moltiplica i fattori primi e i loro esponenti, se presenti, in tutte le loro diverse combinazioni.


Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".