12.855.645 e 0: Calcola tutti i divisori comuni dei due numeri (e i fattori primi)

I divisori comuni dei numeri 12.855.645 e 0

I divisori comuni dei numeri 12.855.645 e 0 sono tutti i divisori del loro 'massimo comune divisore', mcd.

Calcola il massimo comune divisore, mcd:

Zero è divisibile per qualsiasi numero diverso da se stesso (il resto è zero quando lo si divide per un altro numero).

Il massimo divisore del numero 12.855.645 è il numero stesso.


⇒ mcd (12.855.645; 0) = 12.855.645




Per trovare tutti i divisori del 'mcd', dobbiamo scomporlo in fattori primi.

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


12.855.645 = 33 × 5 × 112 × 787
12.855.645 non è un numero primo ma composto.



* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un divisore diverso da 1 e se stesso.



Moltiplicare i fattori primi del 'mcd':

Moltiplica i fattori primi coinvolti nella scomposizione in fattori primi del mcd in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.


Considera anche gli esponenti dei fattori primi (esempio: 32 = 3 × 3 = 9).


Aggiungi anche il numero 1 all'elenco dei divisori. Tutti i numeri sono divisibili di 1.


Tutti i divisori sono elencati di seguito, in ordine crescente

L'elenco dei divisori:

né primo né composto = 1
fattore primo = 3
fattore primo = 5
32 = 9
fattore primo = 11
3 × 5 = 15
33 = 27
3 × 11 = 33
32 × 5 = 45
5 × 11 = 55
32 × 11 = 99
112 = 121
33 × 5 = 135
3 × 5 × 11 = 165
33 × 11 = 297
3 × 112 = 363
32 × 5 × 11 = 495
5 × 112 = 605
fattore primo = 787
32 × 112 = 1.089
33 × 5 × 11 = 1.485
3 × 5 × 112 = 1.815
3 × 787 = 2.361
33 × 112 = 3.267
Questo elenco continua di seguito...

... Questo elenco continua dall'alto
5 × 787 = 3.935
32 × 5 × 112 = 5.445
32 × 787 = 7.083
11 × 787 = 8.657
3 × 5 × 787 = 11.805
33 × 5 × 112 = 16.335
33 × 787 = 21.249
3 × 11 × 787 = 25.971
32 × 5 × 787 = 35.415
5 × 11 × 787 = 43.285
32 × 11 × 787 = 77.913
112 × 787 = 95.227
33 × 5 × 787 = 106.245
3 × 5 × 11 × 787 = 129.855
33 × 11 × 787 = 233.739
3 × 112 × 787 = 285.681
32 × 5 × 11 × 787 = 389.565
5 × 112 × 787 = 476.135
32 × 112 × 787 = 857.043
33 × 5 × 11 × 787 = 1.168.695
3 × 5 × 112 × 787 = 1.428.405
33 × 112 × 787 = 2.571.129
32 × 5 × 112 × 787 = 4.285.215
33 × 5 × 112 × 787 = 12.855.645

12.855.645 e 0 hanno 48 divisori comuni:
1; 3; 5; 9; 11; 15; 27; 33; 45; 55; 99; 121; 135; 165; 297; 363; 495; 605; 787; 1.089; 1.485; 1.815; 2.361; 3.267; 3.935; 5.445; 7.083; 8.657; 11.805; 16.335; 21.249; 25.971; 35.415; 43.285; 77.913; 95.227; 106.245; 129.855; 233.739; 285.681; 389.565; 476.135; 857.043; 1.168.695; 1.428.405; 2.571.129; 4.285.215 e 12.855.645
di cui 4 fattori primi: 3; 5; 11 e 787

Calcola tutti i divisori (e i fattori primi) dei numeri dati

Come calcolare (trovare) tutti i divisori (e i fattori primi) di un numero:

Esegui la scomposizione del numero in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi). Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Per calcolare i divisori comuni (e i fattori primi) di due numeri:

I divisori comuni di due numeri sono tutti i divisori del massimo comune divisore, mcd.

Calcola il massimo comune divisore dei due numeri, mcd

Scomporre l'MCD in fattori primi. Quindi moltiplica i suoi fattori primi in tutte le loro combinazioni uniche, che danno risultati diversi.

Gli ultimi 10 insiemi di divisori calcolati: di un numero o divisori comuni di due numeri

Divisori. Divisori comuni. Il massimo comune divisore, mcd

  • Se il numero "t" è un divisore del numero "a", allora nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "t" incontreremo solo i fattori primi che sono anche coinvolti nella fattorizzazione in primi numeri di "a".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale all'esponente della stessa base coinvolta nella scomposizione in fattori primi di "a".
  • Nota: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 23 rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 23 è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).
  • Ad esempio, 12 è un divisore di 120 - il resto è zero quando si divide 120 per 12.
  • Vediamo la scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri e notiamo le basi e gli esponenti che si verificano nella scomposizione in fattori primi di entrambi i numeri:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 contains all the prime factors of 12, and all its bases' exponents are higher than those of 12.
  • Se "t" è un divisore comune di "a" e "b", allora la scomposizione in fattori primi di "t" contiene solo i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b ".
  • Se sono coinvolti esponenti, il valore massimo di un esponente per qualsiasi base di una potenza che si trova nella scomposizione in fattori primi di "t" è al massimo uguale al minimo degli esponenti della stessa base che è coinvolta in la scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b".
  • Ad esempio, 12 è il comun divisore di 48 e 360.
  • Il resto è zero quando si divide 48 o 360 per 12.
  • Qui ci sono la scomposizione in fattori primi dei tre numeri, 12, 48 e 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • Si noti che 48 e 360 hanno più divisori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra questi, 24 è il massimo comune divisore, mcd, di 48 e 360.
  • Il massimo comun divisore, mcd, dei due numeri, "a" e "b", è il prodotto di tutti i fattori primi comuni coinvolti nella scomposizione in fattori primi sia di "a" che di "b", presi dal esponenti più bassi (potenze).
  • In base a questa regola, il massimo comun divisore, mcd, viene calcolato su più numeri, come mostrato nell'esempio seguente...
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • I fattori primi comuni sono:
  • 2 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - il suo esponente più basso (potenza) è: min.(2; 2; 2) = 2
  • mcd (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numeri che sono primi tra loro, relativamente primi:
  • Se due numeri "a" e "b" non hanno altri divisori comuni che 1, mcd (a; b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati primi tra loro (o coprimi).
  • Divisori del mcd
  • Se "a" e "b" non sono primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è anche un divisore del massimo comun divisore, mcd, di "a" e "b".