Il minimo comune multiplo:
mcm (682; 164) = 22 × 11 × 31 × 41 = 55.924
I due numeri hanno fattori primi comuni
Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:
1. Calcola il massimo comune divisore:
Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.
'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.
Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.
Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.
Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.
Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
682 : 164 = 4 + 26
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
164 : 26 = 6 + 8
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
26 : 8 = 3 + 2
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
8 : 2 = 4 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
2 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.
Il massimo comune divisore:
mcd (682; 164) = 2
2. Calcola il minimo comune multiplo:
Il minimo comune multiplo, Formula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)
mcm (682; 164) =
(682 × 164) / mcd (682; 164) =
111.848 / 2 =
55.924
Il minimo comune multiplo:
mcm (682; 164) = 55.924 = 22 × 11 × 31 × 41
Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?
Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima calcolare le frazioni equivalenti che hanno lo stesso denominatore. Questo comune denominatore non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.
Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri è il più piccolo numero naturale che è: (1) maggiore di 0 e (2) un multiplo di entrambi i numeri.