Il minimo comune multiplo:
mcm (5.512; 868) = 23 × 7 × 13 × 31 × 53 = 1.196.104
I due numeri hanno fattori primi comuni
Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:
1. Calcola il massimo comune divisore:
Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.
'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.
Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.
Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.
Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.
Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
5.512 : 868 = 6 + 304
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
868 : 304 = 2 + 260
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
304 : 260 = 1 + 44
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
260 : 44 = 5 + 40
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
44 : 40 = 1 + 4
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
40 : 4 = 10 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
4 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.
Il massimo comune divisore:
mcd (5.512; 868) = 4
2. Calcola il minimo comune multiplo:
Il minimo comune multiplo, Formula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)
mcm (5.512; 868) =
(5.512 × 868) / mcd (5.512; 868) =
4.784.416 / 4 =
1.196.104
Il minimo comune multiplo:
mcm (5.512; 868) = 1.196.104 = 23 × 7 × 13 × 31 × 53
Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?
Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima calcolare le frazioni equivalenti che hanno lo stesso denominatore. Questo comune denominatore non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.
Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri è il più piccolo numero naturale che è: (1) maggiore di 0 e (2) un multiplo di entrambi i numeri.