mcm (4.902; 37) = ? Calcola MCM, il minimo comune multiplo dei numeri. Risultato scritto come un numero intero e scomposto in fattori primi

mcm (4.902; 37) = ?

Metodo 1. La scomposizione dei numeri in fattori primi:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


4.902 = 2 × 3 × 19 × 43;
4.902 non è un numero primo, è un numero composto;


37 è un numero primo, non può essere scomposto in altri fattori primi;


* I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.



Calcola il minimo comune multiplo, mcm:

Prendete tutti i fattori primi, dalle più alte potenze.


mcm (4.902; 37) = 2 × 3 × 19 × 37 × 43;



mcm (4.902; 37) = 2 × 3 × 19 × 37 × 43 = 181.374
I numeri non hanno alcun fattori primi comuni: 181.374 = 4.902 × 37.

Metodo 2. Algoritmo di Euclide:

Calcoliamo il massimo comune divisore:

Questo algoritmo prevede l'operazione di divisione e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri interi positivi, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il MCD di 'a' e 'b'.


Altrimenti: Sostituisci ('a' con 'b') e ('b' con 'r'). Torna al passaggio della divisione, sopra.



L'operazione 1. Divido il numero più grande con il numero più piccolo:
4.902 : 37 = 132 + 18;
L'operazione 2. Divido il numero più piccolo al resto dell'operazione di sopra:
37 : 18 = 2 + 1;
L'operazione 3. Divido il resto dell'operazione 1 di il resto dell'operazione 2:
18 : 1 = 18 + 0;
In questo momento, non avendo più resto, ci fermiamo:
1 è il numero cercato, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Calcola il minimo comune multiplo, mcm:

Il minimo comune multiplo, formula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b);


mcm (4.902; 37) =


(4.902 × 37) / mcd (4.902; 37) =


181.374 / 1 =


181.374;


mcm (4.902; 37) = 181.374 = 2 × 3 × 19 × 37 × 43

Risposta finale:
Il minimo comune multiplo
mcm (4.902; 37) = 181.374 = 2 × 3 × 19 × 37 × 43
I numeri non hanno alcun fattori primi comuni: 181.374 = 4.902 × 37.

Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?

Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima ottenere frazioni equivalenti che hanno denominatori uguali. Questo denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.


Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri interi, MCM, è il più piccolo intero positivo maggiore di 0 che è un multiplo di entrambi.


Altre operazioni di questo tipo:


Calcolatore: MCM, il minimo comune multiplo

Gli ultimi valori calcolati dei "minimo comune multiplo", MCM

mcm (4.902; 37) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (1.280; 720) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (282; 14) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (8; 7.556) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (6.970; 823) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (500; 10) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (15; 16) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (340; 327) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (15; 16) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (164; 6.343) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (30; 3.431) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (2.282; 15) = ? 30 Lug, 17:23 UTC (GMT)
mcm (96; 132) = ? 30 Lug, 17:22 UTC (GMT)
il minimo comune multiplo, vedi altro...

Teoria: il minimo comune multiplo MCM

60 è multiplo comune dei numeri 6 e 15, perché 60 è un multiplo di 6 ed è anche un multiplo di 15. Però esiste una infinità di multipli comuni di 6 e 15.

Se "v" è multiplo di "a" e "b", allora tutti i multipli di "v" sono multipli di "a" e "b". I multipli comuni di 6 e 15 sono 30, 60, 90, 120. Tra loro, 30 è il più piccolo e possiamo dire che 30 è il minimo comune multiplo di 6 e 15 (MCM).

Se e = MCM(a, b), allora e deve contenere tutti i fattori primi che intercorrono nella scomposizione di "a" e "b", alla potenza più grande.

Esempio:
40 = 23 × 5
36 = 22 × 32
126 = 2 × 32 × 7
mcm(40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2 520


Che cosa è un numero primo?

Che cosa è un numero composto?

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

Algoritmo di Euclide

Riduci (semplifica) le frazioni ordinarie matematiche ai minimi termini: misure e di esempi