Il minimo comune multiplo:
mcm (440; 539) = 23 × 5 × 72 × 11 = 21.560
I due numeri hanno fattori primi comuni
Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:
1. Calcola il massimo comune divisore:
Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.
'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.
Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.
Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.
Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.
Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
539 : 440 = 1 + 99
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
440 : 99 = 4 + 44
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
99 : 44 = 2 + 11
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
44 : 11 = 4 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
11 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.
Il massimo comune divisore:
mcd (440; 539) = 11
2. Calcola il minimo comune multiplo:
Il minimo comune multiplo, Formula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)
mcm (440; 539) =
(440 × 539) / mcd (440; 539) =
237.160 / 11 =
21.560
Il minimo comune multiplo:
mcm (440; 539) = 21.560 = 23 × 5 × 72 × 11
Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?
Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima calcolare le frazioni equivalenti che hanno lo stesso denominatore. Questo comune denominatore non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.
Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri è il più piccolo numero naturale che è: (1) maggiore di 0 e (2) un multiplo di entrambi i numeri.