Calcola mcm (3.744; 33.777), il minimo comune multiplo dei numeri. Calcolatrice online
Calcola il minimo comune multiplo, mcm (3.744; 33.777), utilizzando la loro scomposizione in fattori primi, la divisibilità dei numeri o l'algoritmo di Euclide
Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi):
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.
3.744 = 25 × 32 × 13
3.744 non è un numero primo ma composto.
33.777 = 35 × 139
33.777 non è un numero primo ma composto.
- I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
- Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.
Calcola il minimo comune multiplo, mcm:
Moltiplica tutti i fattori primi dei due numeri. Se ci sono fattori primi comuni, vengono presi solo quelli con gli esponenti più grandi.
Il minimo comune multiplo:
mcm (3.744; 33.777) = 25 × 35 × 13 × 139 = 14.051.232
I due numeri hanno fattori primi comuni
Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:
1. Calcola il massimo comune divisore:
- Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.
- 'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.
- Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.
- Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.
- Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.
Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
33.777 : 3.744 = 9 + 81
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
3.744 : 81 = 46 + 18
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
81 : 18 = 4 + 9
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
18 : 9 = 2 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
9 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.
Il massimo comune divisore:
mcd (3.744; 33.777) = 9
2. Calcola il minimo comune multiplo:
Il minimo comune multiplo, Formula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)
mcm (3.744; 33.777) =
(3.744 × 33.777) / mcd (3.744; 33.777) =
126.461.088 / 9 =
14.051.232
Il minimo comune multiplo:
mcm (3.744; 33.777) = 14.051.232 = 25 × 35 × 13 × 139
Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?
- Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima calcolare le frazioni equivalenti che hanno lo stesso denominatore. Questo comune denominatore non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.
- Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri è il più piccolo numero naturale che è: (1) maggiore di 0 e (2) un multiplo di entrambi i numeri.
Altre operazioni simili con il minimo comune multiplo: