Calcola mcm (224; 2.825), il minimo comune multiplo dei numeri. Calcolatrice online
Calcola il minimo comune multiplo, mcm (224; 2.825), utilizzando la loro scomposizione in fattori primi, la divisibilità dei numeri o l'algoritmo di Euclide
Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi):
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.
224 = 25 × 7
224 non è un numero primo ma composto.
2.825 = 52 × 113
2.825 non è un numero primo ma composto.
- I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
- Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.
Calcola il minimo comune multiplo, mcm:
Moltiplica tutti i fattori primi dei due numeri. Se ci sono fattori primi comuni, vengono presi solo quelli con gli esponenti più grandi.
Il minimo comune multiplo:
mcm (224; 2.825) = 25 × 52 × 7 × 113 = 632.800
I due numeri non hanno fattori primi in comune
632.800 = 224 × 2.825
Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:
1. Calcola il massimo comune divisore:
- Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.
- 'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.
- Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.
- Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.
- Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.
Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
2.825 : 224 = 12 + 137
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
224 : 137 = 1 + 87
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
137 : 87 = 1 + 50
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
87 : 50 = 1 + 37
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
50 : 37 = 1 + 13
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
37 : 13 = 2 + 11
Passaggio 7. Dividi il resto del passaggio 5 per il resto del passaggio 6:
13 : 11 = 1 + 2
Passaggio 8. Dividi il resto del passaggio 6 per il resto del passaggio 7:
11 : 2 = 5 + 1
Passaggio 9. Dividi il resto del passaggio 7 per il resto del passaggio 8:
2 : 1 = 2 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
1 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.
Il massimo comune divisore:
mcd (224; 2.825) = 1
2. Calcola il minimo comune multiplo:
Il minimo comune multiplo, Formula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)
mcm (224; 2.825) =
(224 × 2.825) / mcd (224; 2.825) =
632.800 / 1 =
632.800
Il minimo comune multiplo:
mcm (224; 2.825) = 632.800 = 25 × 52 × 7 × 113
Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?
- Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima calcolare le frazioni equivalenti che hanno lo stesso denominatore. Questo comune denominatore non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.
- Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri è il più piccolo numero naturale che è: (1) maggiore di 0 e (2) un multiplo di entrambi i numeri.
Altre operazioni simili con il minimo comune multiplo: