mcm (220; 5.251) = ? Minimo comune multiplo

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.

220 = 2² × 5 × 11
220 non è un numero primo ma composto.

5.251 = 59 × 89
5.251 non è un numero primo ma composto.

» Calcolatore online. Controlla se un numero è primo o meno. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri composti

* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.

Moltiplica tutti i fattori primi dei due numeri. Se ci sono fattori primi comuni, vengono presi solo quelli con gli esponenti più grandi.

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.

'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.

Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.

Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.

Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.

Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
5.251 : 220 = 23 + 191

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Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
220 : 191 = 1 + 29

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Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
191 : 29 = 6 + 17

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Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
29 : 17 = 1 + 12

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Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
17 : 12 = 1 + 5

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Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
12 : 5 = 2 + 2

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Passaggio 7. Dividi il resto del passaggio 5 per il resto del passaggio 6:
5 : 2 = 2 + 1

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Passaggio 8. Dividi il resto del passaggio 6 per il resto del passaggio 7:
2 : 1 = 2 + 0

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A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
1 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.

Il massimo comune divisore:
mcd (220; 5.251) = 1

Il minimo comune multiplo, Formula:

mcm (a; b) = ^{(a × b)} / _{mcd (a; b)}

» L'algoritmo di Euclide

Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?

Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima calcolare le frazioni equivalenti che hanno lo stesso denominatore. Questo comune denominatore non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.

Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri è il più piccolo numero naturale che è: (1) maggiore di 0 e (2) un multiplo di entrambi i numeri.