Il minimo comune multiplo:
mcm (1.771.561; 16.807) = 75 × 116 = 29.774.625.727
I due numeri non hanno fattori primi in comune
29.774.625.727 = 1.771.561 × 16.807
Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:
1. Calcola il massimo comune divisore:
Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.
'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.
Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.
Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.
Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.
Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
1.771.561 : 16.807 = 105 + 6.826
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
16.807 : 6.826 = 2 + 3.155
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
6.826 : 3.155 = 2 + 516
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
3.155 : 516 = 6 + 59
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
516 : 59 = 8 + 44
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
59 : 44 = 1 + 15
Passaggio 7. Dividi il resto del passaggio 5 per il resto del passaggio 6:
44 : 15 = 2 + 14
Passaggio 8. Dividi il resto del passaggio 6 per il resto del passaggio 7:
15 : 14 = 1 + 1
Passaggio 9. Dividi il resto del passaggio 7 per il resto del passaggio 8:
14 : 1 = 14 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
1 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.
Il massimo comune divisore:
mcd (1.771.561; 16.807) = 1
2. Calcola il minimo comune multiplo:
Il minimo comune multiplo, Formula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)
mcm (1.771.561; 16.807) =
(1.771.561 × 16.807) / mcd (1.771.561; 16.807) =
29.774.625.727 / 1 =
29.774.625.727
Il minimo comune multiplo:
mcm (1.771.561; 16.807) = 29.774.625.727 = 75 × 116
Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?
Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima calcolare le frazioni equivalenti che hanno lo stesso denominatore. Questo comune denominatore non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.
Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri è il più piccolo numero naturale che è: (1) maggiore di 0 e (2) un multiplo di entrambi i numeri.