Calcola mcm (161; 2.540), il minimo comune multiplo dei numeri. Calcolatrice online
Calcola il minimo comune multiplo, mcm (161; 2.540), utilizzando la loro scomposizione in fattori primi, la divisibilità dei numeri o l'algoritmo di Euclide
Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi):
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.
161 = 7 × 23
161 non è un numero primo ma composto.
2.540 = 22 × 5 × 127
2.540 non è un numero primo ma composto.
- I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
- Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.
Calcola il minimo comune multiplo, mcm:
Moltiplica tutti i fattori primi dei due numeri. Se ci sono fattori primi comuni, vengono presi solo quelli con gli esponenti più grandi.
Il minimo comune multiplo:
mcm (161; 2.540) = 22 × 5 × 7 × 23 × 127 = 408.940
I due numeri non hanno fattori primi in comune
408.940 = 161 × 2.540
Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:
1. Calcola il massimo comune divisore:
- Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.
- 'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.
- Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.
- Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.
- Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.
Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
2.540 : 161 = 15 + 125
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
161 : 125 = 1 + 36
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
125 : 36 = 3 + 17
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
36 : 17 = 2 + 2
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
17 : 2 = 8 + 1
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
2 : 1 = 2 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
1 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.
Il massimo comune divisore:
mcd (161; 2.540) = 1
2. Calcola il minimo comune multiplo:
Il minimo comune multiplo, Formula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)
mcm (161; 2.540) =
(161 × 2.540) / mcd (161; 2.540) =
408.940 / 1 =
408.940
Il minimo comune multiplo:
mcm (161; 2.540) = 408.940 = 22 × 5 × 7 × 23 × 127
Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?
- Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima calcolare le frazioni equivalenti che hanno lo stesso denominatore. Questo comune denominatore non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.
- Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri è il più piccolo numero naturale che è: (1) maggiore di 0 e (2) un multiplo di entrambi i numeri.
Altre operazioni simili con il minimo comune multiplo: