mcm (145; 222) = ? Calcola MCM, il minimo comune multiplo dei numeri. Risultato scritto come un numero intero e scomposto in fattori primi

mcm (145; 222) = ?

Metodo 1. La scomposizione dei numeri in fattori primi:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


145 = 5 × 29;
145 non è un numero primo, è un numero composto;


222 = 2 × 3 × 37;
222 non è un numero primo, è un numero composto;


* I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.



Calcola il minimo comune multiplo, mcm:

Prendete tutti i fattori primi, dalle più alte potenze.


mcm (145; 222) = 2 × 3 × 5 × 29 × 37;



mcm (145; 222) = 2 × 3 × 5 × 29 × 37 = 32.190
I numeri non hanno alcun fattori primi comuni: 32.190 = 145 × 222.

Metodo 2. Algoritmo di Euclide:

Calcoliamo il massimo comune divisore:

Questo algoritmo prevede l'operazione di divisione e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri interi positivi, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il MCD di 'a' e 'b'.


Altrimenti: Sostituisci ('a' con 'b') e ('b' con 'r'). Torna al passaggio della divisione, sopra.



L'operazione 1. Divido il numero più grande con il numero più piccolo:
222 : 145 = 1 + 77;
L'operazione 2. Divido il numero più piccolo al resto dell'operazione di sopra:
145 : 77 = 1 + 68;
L'operazione 3. Divido il resto dell'operazione 1 di il resto dell'operazione 2:
77 : 68 = 1 + 9;
L'operazione 4. Divido il resto dell'operazione 2 di il resto dell'operazione 3:
68 : 9 = 7 + 5;
L'operazione 5. Divido il resto dell'operazione 3 di il resto dell'operazione 4:
9 : 5 = 1 + 4;
L'operazione 6. Divido il resto dell'operazione 4 di il resto dell'operazione 5:
5 : 4 = 1 + 1;
L'operazione 7. Divido il resto dell'operazione 5 di il resto dell'operazione 6:
4 : 1 = 4 + 0;
In questo momento, non avendo più resto, ci fermiamo:
1 è il numero cercato, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Calcola il minimo comune multiplo, mcm:

Il minimo comune multiplo, formula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b);


mcm (145; 222) =


(145 × 222) / mcd (145; 222) =


32.190 / 1 =


32.190;


mcm (145; 222) = 32.190 = 2 × 3 × 5 × 29 × 37

Risposta finale:
Il minimo comune multiplo
mcm (145; 222) = 32.190 = 2 × 3 × 5 × 29 × 37
I numeri non hanno alcun fattori primi comuni: 32.190 = 145 × 222.

Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?

Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima ottenere frazioni equivalenti che hanno denominatori uguali. Questo denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.


Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri interi, MCM, è il più piccolo intero positivo maggiore di 0 che è un multiplo di entrambi.


Altre operazioni di questo tipo:


Calcolatore: MCM, il minimo comune multiplo

Gli ultimi valori calcolati dei "minimo comune multiplo", MCM

mcm (145; 222) = ? 17 Gen, 07:06 UTC (GMT)
mcm (455; 3.234) = ? 17 Gen, 07:06 UTC (GMT)
mcm (27; 10) = ? 17 Gen, 07:06 UTC (GMT)
mcm (76; 108) = ? 17 Gen, 07:06 UTC (GMT)
mcm (986; 7.847.840) = ? 17 Gen, 07:05 UTC (GMT)
mcm (1.302; 2) = ? 17 Gen, 07:05 UTC (GMT)
mcm (4.054; 12) = ? 17 Gen, 07:05 UTC (GMT)
mcm (40.208; 241.248) = ? 17 Gen, 07:05 UTC (GMT)
mcm (350; 162) = ? 17 Gen, 07:05 UTC (GMT)
mcm (279.139; 1.116.556) = ? 17 Gen, 07:05 UTC (GMT)
mcm (158; 345) = ? 17 Gen, 07:05 UTC (GMT)
mcm (6; 7) = ? 17 Gen, 07:05 UTC (GMT)
mcm (365; 20) = ? 17 Gen, 07:05 UTC (GMT)
il minimo comune multiplo, vedi altro...

Teoria: il minimo comune multiplo MCM

60 è multiplo comune dei numeri 6 e 15, perché 60 è un multiplo di 6 ed è anche un multiplo di 15. Però esiste una infinità di multipli comuni di 6 e 15.

Se "v" è multiplo di "a" e "b", allora tutti i multipli di "v" sono multipli di "a" e "b". I multipli comuni di 6 e 15 sono 30, 60, 90, 120. Tra loro, 30 è il più piccolo e possiamo dire che 30 è il minimo comune multiplo di 6 e 15 (MCM).

Se e = MCM(a, b), allora e deve contenere tutti i fattori primi che intercorrono nella scomposizione di "a" e "b", alla potenza più grande.

Esempio:
40 = 23 × 5
36 = 22 × 32
126 = 2 × 32 × 7
mcm(40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2 520


Che cosa è un numero primo?

Che cosa è un numero composto?

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

Algoritmo di Euclide

Riduci (semplifica) le frazioni ordinarie matematiche ai minimi termini: misure e di esempi