mcm (115.296; 1.037.745) = ? Calcola MCM, il minimo comune multiplo dei numeri. Risultato scritto come un numero intero e scomposto in fattori primi

mcm (115.296; 1.037.745) = ?

Metodo 1. La scomposizione dei numeri in fattori primi:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


115.296 = 25 × 3 × 1.201;
115.296 non è un numero primo, è un numero composto;


1.037.745 = 33 × 5 × 7.687;
1.037.745 non è un numero primo, è un numero composto;


* I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.



Calcola il minimo comune multiplo, mcm:

Prendete tutti i fattori primi, dalle più alte potenze.


mcm (115.296; 1.037.745) = 25 × 33 × 5 × 1.201 × 7.687;



mcm (115.296; 1.037.745) = 25 × 33 × 5 × 1.201 × 7.687 = 39.882.615.840
i numeri hanno fattori primi comuni

Metodo 2. Algoritmo di Euclide:

Calcoliamo il massimo comune divisore:

Questo algoritmo prevede l'operazione di divisione e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri interi positivi, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il MCD di 'a' e 'b'.


Altrimenti: Sostituisci ('a' con 'b') e ('b' con 'r'). Torna al passaggio della divisione, sopra.



L'operazione 1. Divido il numero più grande con il numero più piccolo:
1.037.745 : 115.296 = 9 + 81;
L'operazione 2. Divido il numero più piccolo al resto dell'operazione di sopra:
115.296 : 81 = 1.423 + 33;
L'operazione 3. Divido il resto dell'operazione 1 di il resto dell'operazione 2:
81 : 33 = 2 + 15;
L'operazione 4. Divido il resto dell'operazione 2 di il resto dell'operazione 3:
33 : 15 = 2 + 3;
L'operazione 5. Divido il resto dell'operazione 3 di il resto dell'operazione 4:
15 : 3 = 5 + 0;
In questo momento, non avendo più resto, ci fermiamo:
3 è il numero cercato, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Calcola il minimo comune multiplo, mcm:

Il minimo comune multiplo, formula:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b);


mcm (115.296; 1.037.745) =


(115.296 × 1.037.745) / mcd (115.296; 1.037.745) =


119.647.847.520 / 3 =


39.882.615.840;


mcm (115.296; 1.037.745) = 39.882.615.840 = 25 × 33 × 5 × 1.201 × 7.687

Risposta finale:
Il minimo comune multiplo
mcm (115.296; 1.037.745) = 39.882.615.840 = 25 × 33 × 5 × 1.201 × 7.687
I numeri hanno fattori primi comuni.

Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?

Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima ottenere frazioni equivalenti che hanno denominatori uguali. Questo denominatore comune non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.


Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri interi, MCM, è il più piccolo intero positivo maggiore di 0 che è un multiplo di entrambi.


Altre operazioni di questo tipo:


Calcolatore: MCM, il minimo comune multiplo

Gli ultimi valori calcolati dei "minimo comune multiplo", MCM

mcm (115.296; 1.037.745) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (5.679; 227) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (12; 18) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (215; 172) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (2.197; 2.197) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (33; 30) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (14; 21) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (4.856; 780) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (900; 99) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (340; 520) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (8; 24) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (11; 27) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
mcm (282; 24) = ? 21 Set, 16:35 UTC (GMT)
il minimo comune multiplo, vedi altro...

Teoria: il minimo comune multiplo MCM

60 è multiplo comune dei numeri 6 e 15, perché 60 è un multiplo di 6 ed è anche un multiplo di 15. Però esiste una infinità di multipli comuni di 6 e 15.

Se "v" è multiplo di "a" e "b", allora tutti i multipli di "v" sono multipli di "a" e "b". I multipli comuni di 6 e 15 sono 30, 60, 90, 120. Tra loro, 30 è il più piccolo e possiamo dire che 30 è il minimo comune multiplo di 6 e 15 (MCM).

Se e = MCM(a, b), allora e deve contenere tutti i fattori primi che intercorrono nella scomposizione di "a" e "b", alla potenza più grande.

Esempio:
40 = 23 × 5
36 = 22 × 32
126 = 2 × 32 × 7
mcm(40, 36, 126) = 23 × 32 × 5 × 7 = 2 520


Che cosa è un numero primo?

Che cosa è un numero composto?

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

Algoritmo di Euclide

Riduci (semplifica) le frazioni ordinarie matematiche ai minimi termini: misure e di esempi