mcm (1.000.000.000.000; 99.999.999.999) = ? Calcola il minimo comune multiplo, mcm, con due metodi: 1) La scomposizione in fattori primi dei numeri e 2) L'algoritmo di Euclide

mcm (1.000.000.000.000; 99.999.999.999) = ?

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.


1.000.000.000.000 = 212 × 512
1.000.000.000.000 non è un numero primo ma composto.


99.999.999.999 = 32 × 21.649 × 513.239
99.999.999.999 non è un numero primo ma composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.



Calcola il minimo comune multiplo, mcm:

Moltiplica tutti i fattori primi dei due numeri, presi per gli esponenti maggiori.


mcm (1.000.000.000.000; 99.999.999.999) = 212 × 32 × 512 × 21.649 × 513.239



mcm (1.000.000.000.000; 99.999.999.999) = 212 × 32 × 512 × 21.649 × 513.239 = 99.999.999.999.000.000.000.000
I due numeri non hanno fattori primi in comune:
99.999.999.999.000.000.000.000 = 1.000.000.000.000 × 99.999.999.999

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Calcola il massimo comune divisore:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
1.000.000.000.000 : 99.999.999.999 = 10 + 10
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
99.999.999.999 : 10 = 9.999.999.999 + 9
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
10 : 9 = 1 + 1
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
9 : 1 = 9 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
1 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Il massimo comune divisore:
mcd (1.000.000.000.000; 99.999.999.999) = 1


Calcola il minimo comune multiplo:

Il minimo comune multiplo, Formula:

mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)


mcm (1.000.000.000.000; 99.999.999.999) =


(1.000.000.000.000 × 99.999.999.999) / mcd (1.000.000.000.000; 99.999.999.999) =


99.999.999.999.000.000.000.000 / 1 =


99.999.999.999.000.000.000.000


mcm (1.000.000.000.000; 99.999.999.999) = 99.999.999.999.000.000.000.000 = 212 × 32 × 512 × 21.649 × 513.239


La risposta finale:
scorrere verso il basso...

Il minimo comune multiplo
mcm (1.000.000.000.000; 99.999.999.999) = 99.999.999.999.000.000.000.000 = 212 × 32 × 512 × 21.649 × 513.239
I due numeri non hanno fattori primi in comune:
99.999.999.999.000.000.000.000 = 1.000.000.000.000 × 99.999.999.999

Perché abbiamo bisogno del minimo comune multiplo?

Per sommare, sottrarre o confrontare frazioni, devi prima calcolare le frazioni equivalenti che hanno lo stesso denominatore. Questo comune denominatore non è altro che il minimo comune multiplo dei denominatori delle frazioni.


Per definizione, il minimo comune multiplo di due numeri è il più piccolo numero naturale che è: (1) maggiore di 0 e (2) un multiplo di entrambi i numeri.


Il minimo comune multiplo, mcm: gli ultimi 5 valori calcolati

Il minimo comune multiplo, mcm (1.000.000.000.000, 99.999.999.999) = ? 07 Ott, 07:01 CET (UTC +1)
Il minimo comune multiplo, mcm (528, 3.745) = ? 07 Ott, 07:01 CET (UTC +1)
Il minimo comune multiplo, mcm (71.820, 646.461) = ? 07 Ott, 07:01 CET (UTC +1)
Il minimo comune multiplo, mcm (150, 1) = ? 07 Ott, 07:01 CET (UTC +1)
Il minimo comune multiplo, mcm (9.642, 1.607) = ? 07 Ott, 07:01 CET (UTC +1)
Il minimo comune multiplo, mcm: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati

Calcolatore del minimo comune multiplo, mcm

Calcola il minimo comune multiplo dei numeri, MCM:

Method 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi dei numeri per gli esponenti più grandi.

Metodo 2: Algoritmo di Euclide:
mcm (a; b) = (a × b) / mcd (a; b)

Metodo 3: La divisibilità dei numeri.

Il minimo comune multiplo (mcm). Cos'è e come calcolarlo.


Cos'è un numero primo? Definizione, esempi

Cos'è un numero composto? Definizione, esempi

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

L'algoritmo di Euclide

Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini: passaggi ed esempi