mcd (9.314; 406) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La scomposizione in fattori primi e 2) L'algoritmo di Euclide

mcd (9.314; 406) = ?

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi


9.314 = 2 × 4.657
9.314 non è un numero primo ma composto.


406 = 2 × 7 × 29
406 non è un numero primo ma composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.



Calcola il massimo comune divisore:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.


mcd (9.314; 406) = 2



mcd (9.314; 406) = 2
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
9.314 : 406 = 22 + 382
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
406 : 382 = 1 + 24
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
382 : 24 = 15 + 22
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
24 : 22 = 1 + 2
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
22 : 2 = 11 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
2 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Il massimo comune divisore:
mcd (9.314; 406) = 2


mcd (9.314; 406) = 2

La risposta finale:
Il massimo comune divisore,
mcd (9.314; 406) = 2
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?

Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).



Altre operazioni simili:


Calcolatore del massimo comune divisore, mcd

Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:

Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.

Metodo 2: Algoritmo di Euclide.

Metodo 3: La divisibilità dei numeri.

Il massimo comune divisore, mcd: gli ultimi valori calcolati

Il massimo comune divisore, mcd (9.314, 406) = ? 24 Mag, 23:28 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (3.389, 500) = ? 24 Mag, 23:28 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (9.973, 406) = ? 24 Mag, 23:28 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (592, 370) = ? 24 Mag, 23:28 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (4.837, 49) = ? 24 Mag, 23:28 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (7.220, 201) = ? 24 Mag, 23:28 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (630, 3.346) = ? 24 Mag, 23:27 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (374, 442) = ? 24 Mag, 23:27 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (150, 110) = ? 24 Mag, 23:27 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (2.322, 1.147) = ? 24 Mag, 23:27 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (6.329, 286) = ? 24 Mag, 23:27 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (1.622, 228) = ? 24 Mag, 23:27 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (1.848, 720) = ? 24 Mag, 23:27 CET (UTC +1)
Il massimo comun divisore, mcd: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati

Il massimo comune divisore, gcd. Cos'è e come calcolarlo.


Cos'è un numero primo? Definizione, esempi

Cos'è un numero composto? Definizione, esempi

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

L'algoritmo di Euclide

Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini: passaggi ed esempi