mcd (8; 2) = ? Massimo comune divisore
Calcola il massimo comune divisore, mcd (8; 2), usando la loro scomposizione in fattori primi, la divisibilità dei numeri o l'algoritmo di Euclide
Metodo 1. La divisibilità dei numeri:
Dividi il numero più grande per quello più piccolo.
Nota che quando i numeri sono divisi, il resto è zero:
8 : 2 = 4 + 0
⇒ 8 = 2 × 4
Quindi,8 è divisibile per 2.
E 2 è un divisore di 8.
Inoltre, il massimo divisore di 2 è il numero stesso, 2.
Il massimo comune divisore,
mcd (8; 2) = 2
8 è divisibile per 2
Scorrere verso il basso per il secondo metodo...
Metodo 2. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi
8 = 23
8 non è un numero primo ma composto.
2 è un numero primo e non può essere scomposto in altri fattori primi.
* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.
Calcola il massimo comune divisore:
Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.
Il massimo comune divisore,
mcd (8; 2) = 2
8 contiene tutti i fattori primi del numero 2
8 è divisibile per 2.
Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?
Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).
Altre operazioni simili con il massimo comune divisore: