mcd (7.962; 5.000) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La scomposizione in fattori primi e 2) L'algoritmo di Euclide

mcd (7.962; 5.000) = ?

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi


7.962 = 2 × 3 × 1.327
7.962 non è un numero primo ma composto.


5.000 = 23 × 54
5.000 non è un numero primo ma composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.



Calcola il massimo comune divisore:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.


mcd (7.962; 5.000) = 2



mcd (7.962; 5.000) = 2
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
7.962 : 5.000 = 1 + 2.962
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
5.000 : 2.962 = 1 + 2.038
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
2.962 : 2.038 = 1 + 924
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
2.038 : 924 = 2 + 190
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
924 : 190 = 4 + 164
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
190 : 164 = 1 + 26
Passaggio 7. Dividi il resto del passaggio 5 per il resto del passaggio 6:
164 : 26 = 6 + 8
Passaggio 8. Dividi il resto del passaggio 6 per il resto del passaggio 7:
26 : 8 = 3 + 2
Passaggio 9. Dividi il resto del passaggio 7 per il resto del passaggio 8:
8 : 2 = 4 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
2 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Il massimo comune divisore:
mcd (7.962; 5.000) = 2


mcd (7.962; 5.000) = 2

La risposta finale:
Il massimo comune divisore,
mcd (7.962; 5.000) = 2
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?

Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).



Altre operazioni simili:


Calcolatore del massimo comune divisore, mcd

Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:

Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.

Metodo 2: Algoritmo di Euclide.

Metodo 3: La divisibilità dei numeri.

Il massimo comune divisore, mcd: gli ultimi valori calcolati

Il massimo comune divisore, mcd (7.962, 5.000) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (3.117, 713) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (200, 350) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (9.589, 333.300) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (9.040, 50) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (5.279, 9.999) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (130, 1.965) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (533.433.600, 7.308) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (144, 6.462) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (4.872, 135) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (11, 90) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (6.021, 625) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (28, 38) = ? 16 Mag, 10:17 CET (UTC +1)
Il massimo comun divisore, mcd: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati

Il massimo comune divisore, gcd. Cos'è e come calcolarlo.


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