mcd (7.884; 7.536) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La scomposizione in fattori primi e 2) L'algoritmo di Euclide

mcd (7.884; 7.536) = ?

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi


7.884 = 22 × 33 × 73
7.884 non è un numero primo ma composto.


7.536 = 24 × 3 × 157
7.536 non è un numero primo ma composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.



Calcola il massimo comune divisore:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.


mcd (7.884; 7.536) = 22 × 3



mcd (7.884; 7.536) = 22 × 3 = 12
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
7.884 : 7.536 = 1 + 348
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
7.536 : 348 = 21 + 228
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
348 : 228 = 1 + 120
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
228 : 120 = 1 + 108
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
120 : 108 = 1 + 12
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
108 : 12 = 9 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
12 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Il massimo comune divisore:
mcd (7.884; 7.536) = 12


mcd (7.884; 7.536) = 12 = 22 × 3


La risposta finale:
Scorrere verso il basso...

Il massimo comune divisore,
mcd (7.884; 7.536) = 12 = 22 × 3
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?

Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).


Il massimo comune divisore, mcd: gli ultimi 5 valori calcolati

Il massimo comune divisore, mcd (7.884, 7.536) = ? 07 Ott, 08:48 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (168, 45) = ? 07 Ott, 08:48 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (198, 286) = ? 07 Ott, 08:48 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (3.456, 1.000) = ? 07 Ott, 08:48 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (6.034, 6.118) = ? 07 Ott, 08:48 CET (UTC +1)
Il massimo comun divisore, mcd: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati

Calcolatore del massimo comune divisore, mcd

Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:

Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.

Metodo 2: Algoritmo di Euclide.

Metodo 3: La divisibilità dei numeri.

Il massimo comune divisore, gcd. Cos'è e come calcolarlo.


Cos'è un numero primo? Definizione, esempi

Cos'è un numero composto? Definizione, esempi

I numeri primi fino a 1.000

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Il crivello di Eratostene

L'algoritmo di Euclide

Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini: passaggi ed esempi