mcd (6.000; 26.830.440) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La scomposizione in fattori primi e 2) L'algoritmo di Euclide

mcd (6.000; 26.830.440) = ?

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi


6.000 = 24 × 3 × 53
6.000 non è un numero primo ma composto.


26.830.440 = 23 × 34 × 5 × 72 × 132
26.830.440 non è un numero primo ma composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.



Calcola il massimo comune divisore:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.


mcd (6.000; 26.830.440) = 23 × 3 × 5



mcd (6.000; 26.830.440) = 23 × 3 × 5 = 120
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
26.830.440 : 6.000 = 4.471 + 4.440
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
6.000 : 4.440 = 1 + 1.560
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
4.440 : 1.560 = 2 + 1.320
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
1.560 : 1.320 = 1 + 240
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
1.320 : 240 = 5 + 120
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
240 : 120 = 2 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
120 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Il massimo comune divisore:
mcd (6.000; 26.830.440) = 120


mcd (6.000; 26.830.440) = 120 = 23 × 3 × 5

La risposta finale:
Il massimo comune divisore,
mcd (6.000; 26.830.440) = 120 = 23 × 3 × 5
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?

Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).



Altre operazioni simili:


Calcolatore del massimo comune divisore, mcd

Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:

Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.

Metodo 2: Algoritmo di Euclide.

Metodo 3: La divisibilità dei numeri.

Il massimo comune divisore, mcd: gli ultimi valori calcolati

Il massimo comune divisore, mcd (6.000, 26.830.440) = ? 24 Mag, 23:21 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (5.690, 15.000) = ? 24 Mag, 23:21 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (70, 98) = ? 24 Mag, 23:21 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (714, 949) = ? 24 Mag, 23:21 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (29.389, 40) = ? 24 Mag, 23:21 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (1.180, 3.850) = ? 24 Mag, 23:21 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (12, 120) = ? 24 Mag, 23:21 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (312, 108) = ? 24 Mag, 23:20 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (125, 352) = ? 24 Mag, 23:20 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (624, 936) = ? 24 Mag, 23:20 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (9.794, 3.462) = ? 24 Mag, 23:20 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (514, 2.016) = ? 24 Mag, 23:20 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (415, 3.746) = ? 24 Mag, 23:20 CET (UTC +1)
Il massimo comun divisore, mcd: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati

Il massimo comune divisore, gcd. Cos'è e come calcolarlo.


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