mcd (4.207; 1.239) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La scomposizione in fattori primi e 2) L'algoritmo di Euclide

mcd (4.207; 1.239) = ?

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi


4.207 = 7 × 601
4.207 non è un numero primo ma composto.


1.239 = 3 × 7 × 59
1.239 non è un numero primo ma composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.



Calcola il massimo comune divisore:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.


mcd (4.207; 1.239) = 7



mcd (4.207; 1.239) = 7
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
4.207 : 1.239 = 3 + 490
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
1.239 : 490 = 2 + 259
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
490 : 259 = 1 + 231
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
259 : 231 = 1 + 28
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
231 : 28 = 8 + 7
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
28 : 7 = 4 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
7 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Il massimo comune divisore:
mcd (4.207; 1.239) = 7


mcd (4.207; 1.239) = 7

La risposta finale:
Il massimo comune divisore,
mcd (4.207; 1.239) = 7
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?

Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).



Altre operazioni simili:


Calcolatore del massimo comune divisore, mcd

Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:

Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.

Metodo 2: Algoritmo di Euclide.

Metodo 3: La divisibilità dei numeri.

Il massimo comune divisore, mcd: gli ultimi valori calcolati

Il massimo comune divisore, mcd (2.439, 4.837) = ? 25 Mag, 00:44 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (9.323, 85) = ? 25 Mag, 00:44 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (4.207, 1.239) = ? 25 Mag, 00:44 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (8.521, 168) = ? 25 Mag, 00:44 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (1.193, 5.670) = ? 25 Mag, 00:44 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (4.781, 54) = ? 25 Mag, 00:44 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (8.557, 4.950) = ? 25 Mag, 00:43 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (675, 1.550) = ? 25 Mag, 00:43 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (4.779, 4.044) = ? 25 Mag, 00:43 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (5.897, 8.792) = ? 25 Mag, 00:43 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (5.445, 9.909) = ? 25 Mag, 00:43 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (5.812, 16) = ? 25 Mag, 00:43 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (15, 2.023) = ? 25 Mag, 00:43 CET (UTC +1)
Il massimo comun divisore, mcd: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati

Il massimo comune divisore, gcd. Cos'è e come calcolarlo.


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