mcd (3.789; 1.309) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La scomposizione in fattori primi e 2) L'algoritmo di Euclide

mcd (3.789; 1.309) = ?

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi


3.789 = 32 × 421
3.789 non è un numero primo ma composto.


1.309 = 7 × 11 × 17
1.309 non è un numero primo ma composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.



Calcola il massimo comune divisore:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.


Ma i due numeri non hanno fattori primi comuni.


mcd (3.789; 1.309) = 1



mcd (3.789; 1.309) = 1
Numeri primi tra loro, coprimi, relativamente primi.

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
3.789 : 1.309 = 2 + 1.171
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
1.309 : 1.171 = 1 + 138
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
1.171 : 138 = 8 + 67
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
138 : 67 = 2 + 4
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
67 : 4 = 16 + 3
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
4 : 3 = 1 + 1
Passaggio 7. Dividi il resto del passaggio 5 per il resto del passaggio 6:
3 : 1 = 3 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
1 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Il massimo comune divisore:
mcd (3.789; 1.309) = 1


mcd (3.789; 1.309) = 1
Numeri primi tra loro, coprimi, relativamente primi.


La risposta finale:
Scorrere verso il basso...

Il massimo comune divisore,
mcd (3.789; 1.309) = 1
Numeri primi tra loro, coprimi, relativamente primi.
I due numeri non hanno fattori primi in comune.

Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?

Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).


Il massimo comune divisore, mcd: gli ultimi 5 valori calcolati

Il massimo comune divisore, mcd (3.789, 1.309) = ? 07 Ott, 07:52 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (3.673, 152) = ? 07 Ott, 07:52 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (4.239, 1.526) = ? 07 Ott, 07:52 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (8.408, 352) = ? 07 Ott, 07:52 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (5.060, 2.694) = ? 07 Ott, 07:52 CET (UTC +1)
Il massimo comun divisore, mcd: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati

Calcolatore del massimo comune divisore, mcd

Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:

Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.

Metodo 2: Algoritmo di Euclide.

Metodo 3: La divisibilità dei numeri.

Il massimo comune divisore, gcd. Cos'è e come calcolarlo.


Cos'è un numero primo? Definizione, esempi

Cos'è un numero composto? Definizione, esempi

I numeri primi fino a 1.000

I numeri primi fino a 10.000

Il crivello di Eratostene

L'algoritmo di Euclide

Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini: passaggi ed esempi