mcd (321; 8.635) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La scomposizione in fattori primi e 2) L'algoritmo di Euclide

mcd (321; 8.635) = ?

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi


321 = 3 × 107
321 non è un numero primo ma composto.


8.635 = 5 × 11 × 157
8.635 non è un numero primo ma composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.



Calcola il massimo comune divisore:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.


Ma i due numeri non hanno fattori primi comuni.


mcd (321; 8.635) = 1



mcd (321; 8.635) = 1
Numeri primi tra loro, coprimi, relativamente primi.

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
8.635 : 321 = 26 + 289
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
321 : 289 = 1 + 32
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
289 : 32 = 9 + 1
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
32 : 1 = 32 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
1 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Il massimo comune divisore:
mcd (321; 8.635) = 1


mcd (321; 8.635) = 1
Numeri primi tra loro, coprimi, relativamente primi.

La risposta finale:
Il massimo comune divisore,
mcd (321; 8.635) = 1
Numeri primi tra loro, coprimi, relativamente primi.
I due numeri non hanno fattori primi in comune.

Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?

Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).



Altre operazioni simili:


Calcolatore del massimo comune divisore, mcd

Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:

Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.

Metodo 2: Algoritmo di Euclide.

Metodo 3: La divisibilità dei numeri.

Il massimo comune divisore, mcd: gli ultimi valori calcolati

Il massimo comune divisore, mcd (321, 8.635) = ? 24 Mag, 23:48 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (58, 1.446) = ? 24 Mag, 23:48 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (127.000, 6.229) = ? 24 Mag, 23:48 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (2.522, 6.716) = ? 24 Mag, 23:48 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (624, 728) = ? 24 Mag, 23:48 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (4.868, 91) = ? 24 Mag, 23:47 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (6.020, 1.040) = ? 24 Mag, 23:47 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (2.620, 3.816) = ? 24 Mag, 23:47 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (94, 83.383) = ? 24 Mag, 23:47 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (6.104, 340) = ? 24 Mag, 23:47 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (87.702, 24.170) = ? 24 Mag, 23:47 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (9.134, 342) = ? 24 Mag, 23:47 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (35, 48) = ? 24 Mag, 23:47 CET (UTC +1)
Il massimo comun divisore, mcd: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati

Il massimo comune divisore, gcd. Cos'è e come calcolarlo.


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