mcd (3.078; 4.181) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La scomposizione in fattori primi e 2) L'algoritmo di Euclide

mcd (3.078; 4.181) = ?

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi


3.078 = 2 × 34 × 19
3.078 non è un numero primo ma composto.


4.181 = 37 × 113
4.181 non è un numero primo ma composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.



Calcola il massimo comune divisore:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.


Ma i due numeri non hanno fattori primi comuni.


mcd (3.078; 4.181) = 1



mcd (3.078; 4.181) = 1
Numeri primi tra loro, coprimi, relativamente primi.

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
4.181 : 3.078 = 1 + 1.103
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
3.078 : 1.103 = 2 + 872
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
1.103 : 872 = 1 + 231
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
872 : 231 = 3 + 179
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
231 : 179 = 1 + 52
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
179 : 52 = 3 + 23
Passaggio 7. Dividi il resto del passaggio 5 per il resto del passaggio 6:
52 : 23 = 2 + 6
Passaggio 8. Dividi il resto del passaggio 6 per il resto del passaggio 7:
23 : 6 = 3 + 5
Passaggio 9. Dividi il resto del passaggio 7 per il resto del passaggio 8:
6 : 5 = 1 + 1
Passaggio 10. Dividi il resto del passaggio 8 per il resto del passaggio 9:
5 : 1 = 5 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
1 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Il massimo comune divisore:
mcd (3.078; 4.181) = 1


mcd (3.078; 4.181) = 1
Numeri primi tra loro, coprimi, relativamente primi.

La risposta finale:
Il massimo comune divisore,
mcd (3.078; 4.181) = 1
Numeri primi tra loro, coprimi, relativamente primi.
I due numeri non hanno fattori primi in comune.

Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?

Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).



Altre operazioni simili:


Calcolatore del massimo comune divisore, mcd

Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:

Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.

Metodo 2: Algoritmo di Euclide.

Metodo 3: La divisibilità dei numeri.

Il massimo comune divisore, mcd: gli ultimi valori calcolati

Il massimo comune divisore, mcd (3.078, 4.181) = ? 24 Mag, 23:41 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (7.228, 4.864) = ? 24 Mag, 23:41 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (127.000, 1) = ? 24 Mag, 23:41 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (2.269, 1.486) = ? 24 Mag, 23:41 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (7.164, 14.040) = ? 24 Mag, 23:41 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (26, 711) = ? 24 Mag, 23:40 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (9, 10) = ? 24 Mag, 23:40 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (9.179, 2.282) = ? 24 Mag, 23:40 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (8.782, 35) = ? 24 Mag, 23:40 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (7.154, 9.108) = ? 24 Mag, 23:40 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (356, 200) = ? 24 Mag, 23:40 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (2.050, 8.203) = ? 24 Mag, 23:40 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (135, 90) = ? 24 Mag, 23:40 CET (UTC +1)
Il massimo comun divisore, mcd: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati

Il massimo comune divisore, gcd. Cos'è e come calcolarlo.


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