mcd (30.000; 595.350.000) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La divisibilità dei numeri e 2) La scomposizione in fattori primi
mcd (30.000; 595.350.000) = ?
Metodo 1. La divisibilità dei numeri:
Dividi il numero più grande per quello più piccolo.
Nota che quando i numeri sono divisi, il resto è zero:
595.350.000 : 30.000 = 19.845 + 0
⇒ 595.350.000 = 30.000 × 19.845
Quindi,595.350.000 è divisibile per 30.000.
E 30.000 è un divisore di 595.350.000.
Inoltre, il massimo divisore di 30.000 è il numero stesso, 30.000.
Il massimo comune divisore,
mcd (30.000; 595.350.000) = 30.000 = 24 × 3 × 54
595.350.000 è divisibile per 30.000
Scorrere verso il basso per il secondo metodo...
Metodo 2. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi
30.000 = 24 × 3 × 54
30.000 non è un numero primo ma composto.
595.350.000 = 24 × 35 × 55 × 72
595.350.000 non è un numero primo ma composto.
* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.
Calcola il massimo comune divisore:
Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.
Il massimo comune divisore,
mcd (30.000; 595.350.000) = 24 × 3 × 54 = 30.000
595.350.000 contiene tutti i fattori primi del numero 30.000
595.350.000 è divisibile per 30.000.
Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?
Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).
Altre operazioni simili con il massimo comune divisore:
Calcolatore del massimo comune divisore, mcd
Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:
Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.
Metodo 2: Algoritmo di Euclide.
Metodo 3: La divisibilità dei numeri.