mcd (156; 360) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd, con due metodi: 1) La scomposizione in fattori primi e 2) L'algoritmo di Euclide

mcd (156; 360) = ?

Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):

La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi


156 = 22 × 3 × 13
156 non è un numero primo ma composto.


360 = 23 × 32 × 5
360 non è un numero primo ma composto.


* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.



Calcola il massimo comune divisore:

Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.


mcd (156; 360) = 22 × 3



mcd (156; 360) = 22 × 3 = 12
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Metodo 2. L'algoritmo di Euclide:

Questo algoritmo prevede il processo di divisione dei numeri e calcolo dei resti.


'a' e 'b' sono i due numeri naturali, 'a' >= 'b'.


Dividi 'a' per 'b' e ottieni il resto dell'operazione, 'r'.


Se 'r' = 0, STOP. 'b' = il mcd di 'a' e 'b'.


Altrimenti: sostituire ('a' di 'b') e ('b' di 'r'). Torna al passaggio sopra.



Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
360 : 156 = 2 + 48
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
156 : 48 = 3 + 12
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
48 : 12 = 4 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
12 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.


Il massimo comune divisore:
mcd (156; 360) = 12


mcd (156; 360) = 12 = 22 × 3

La risposta finale:
Il massimo comune divisore,
mcd (156; 360) = 12 = 22 × 3
I due numeri hanno fattori primi comuni.

Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?

Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).



Altre operazioni simili:


Calcolatore del massimo comune divisore, mcd

Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd:

Metodo 1: Esegui la scomposizione in fattori primi (fattorizzazione in numeri primi) dei numeri, quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni per i loro esponenti più piccoli. Se non ci sono fattori primi comuni, allora mcd è uguale a 1.

Metodo 2: Algoritmo di Euclide.

Metodo 3: La divisibilità dei numeri.

Il massimo comune divisore, mcd: gli ultimi valori calcolati

Il massimo comune divisore, mcd (156, 360) = ? 24 Mag, 23:22 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (170, 7.784) = ? 24 Mag, 23:22 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (9.030, 8.922) = ? 24 Mag, 23:22 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (5.468, 5.727) = ? 24 Mag, 23:22 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (5.618, 9.146) = ? 24 Mag, 23:22 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (8.951, 1.296) = ? 24 Mag, 23:22 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (162, 512) = ? 24 Mag, 23:22 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (312, 2.849) = ? 24 Mag, 23:22 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (34, 72) = ? 24 Mag, 23:22 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (1.751, 3.085) = ? 24 Mag, 23:21 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (181, 60.000.000) = ? 24 Mag, 23:21 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (200.000, 1.250) = ? 24 Mag, 23:21 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (298, 9.970) = ? 24 Mag, 23:21 CET (UTC +1)
Il massimo comun divisore, mcd: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati

Il massimo comune divisore, gcd. Cos'è e come calcolarlo.


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I numeri primi fino a 1.000

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Il crivello di Eratostene

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