mcd (143; 286) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, MCD, usando il calcolatore online

mcd (143; 286) = ?

Metodo 1. Divisibilità dei numeri:

Dividi il numero più grande per quello più piccolo.


I numeri sono dividendo senza resto:


286 : 143 = 2 + 0;


=> 286 = 143 × 2;


Così, 286 è divisibile per 143;


143 è un divisore di numero 286;


Di conseguenza, massimo comune divisore:
mcd (143; 286) = 143


mcd (143; 286) = 143 = 11 × 13;
286 è divisibile per 143

Metodo 2. La scomposizione dei numeri in fattori primi:

La scomposizione di un numero in Fattori primi - è trovare i numeri primi che si moltiplicano insieme per formare quel numero.


143 = 11 × 13;
143 non è un numero primo, è un numero composto;


286 = 2 × 11 × 13;
286 non è un numero primo, è un numero composto;


* I numeri che si dividono solo con loro stessi e con 1, si chiamano numeri primi. Un numero primo ha solo due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore oltre a 1 e a se stesso.



Calcoliamo il massimo comune divisore:

Prendete tutti i fattori primi comuni, dalle potenze più basse.


mcd (143; 286) = 11 × 13



mcd (143; 286) = 11 × 13 = 143;
286 comprende tutti i fattori primi del numero 143.

Risposta finale:
Massimo comune divisore
mcd (143; 286) = 143 = 11 × 13;
286 è divisibile per 143.
286 comprende tutti i fattori primi del numero 143.

Perché abbiamo bisogno del massimo comune divisore?

Quando conosci il MCD del numeratore e il denominatore di una frazione diventa più facile semplificarlo ai minimi termini.



Altre operazioni di questo tipo:


Calcolatore: calcola mcd, massimo comune divisore

Gli ultimi massimi comuni divisori calcolati

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mcd, vedi altro...

Teoria: massimo comune divisore MCD

Se "t" è un divisore di "a", allora nella scomposizione in fattori di "t" appaiono soltanto numeri primi che appaiono anche nella scomposizione di "a" e che possono avere gli esponenti al massimo uguali a quelli che escono dalla scomposizione di "a".

Ad esempio, 12 è il divisore di 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5

Se "t" è il divisore comune di "a" e "b", allora "t" ha solo fattori primi che intercorrono sia in "a" che in "b", ogni fattore al potere più piccolo.

Ad esempio, 12 è il divisore comune di 48 e 360. Dalla scomposizione in fattori primi:
12 = 22 × 3
48 = 24 × 3
360 = 23 × 32 × 5
Si nota che 48 e 360 hanno più divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Tra loro, 24 e il massimo comune divisore (MCD) di 48 e 360.

Se due numeri, "a" e "b", non hanno un'altro divisore comune diverso da 1, MCD (a, b) = 1, i numeri "a" e "b" si chiamano primi tra di loro.

Se "a" e "b" non sono primi tra di loro, allora ogni divisore comune di "a" e "b" è un divisore del più grande divisore comune di "a" e "b", perchè il massimo comune divisore è il prodotto di tutti i fattori primi che intercorrono in "a" e "b", alla potenza minore. Questa procedura è la base per trovare il massimo comune divisore di più numeri, come si può vedere dall'esempio sotto.
Esempio di determinazione del MCD:
1260 = 22 × 32
3024 = 24 × 32 × 7
5544 = 23 × 32 × 7 × 11
mcd(1260, 3024, 5544) = 22 × 32 = 252


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