mcd (11; 73.753.603) = ? Massimo comune divisore
Calcola il massimo comune divisore, mcd (11; 73.753.603), usando la loro scomposizione in fattori primi, la divisibilità dei numeri o l'algoritmo di Euclide
Metodo 1. La divisibilità dei numeri:
Dividi il numero più grande per quello più piccolo.
Nota che quando i numeri sono divisi, il resto è zero:
73.753.603 : 11 = 6.704.873 + 0
⇒ 73.753.603 = 11 × 6.704.873
Quindi,73.753.603 è divisibile per 11.
E 11 è un divisore di 73.753.603.
Inoltre, il massimo divisore di 11 è il numero stesso, 11.
Il massimo comune divisore,
mcd (11; 73.753.603) = 11
73.753.603 è divisibile per 11
Scorrere verso il basso per il secondo metodo...
Metodo 2. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi
11 è un numero primo e non può essere scomposto in altri fattori primi.
73.753.603 = 7 × 11 × 257 × 3.727
73.753.603 non è un numero primo ma composto.
* I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
* Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.
Calcola il massimo comune divisore:
Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.
Il massimo comune divisore,
mcd (11; 73.753.603) = 11
73.753.603 contiene tutti i fattori primi del numero 11
73.753.603 è divisibile per 11.
Perché dobbiamo calcolare il massimo comune divisore?
Una volta calcolato il massimo comune divisore del numeratore e il denominatore di una frazione, diventa molto più facile ridurre (semplificare) la frazione ai termini minimi (il più piccolo numeratore e denominatore possibili, numeri primi tra loro).
Altre operazioni simili con il massimo comune divisore: