Calcola il massimo comune divisore
mcd (1.030; 391) = ?
Metodo 1. La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi):
La scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di un numero: procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi
1.030 = 2 × 5 × 103
1.030 non è un numero primo ma composto.
391 = 17 × 23
391 non è un numero primo ma composto.
- I numeri naturali che sono divisibili solo per 1 e per se stessi sono detti numeri primi. Un numero primo ha esattamente due divisori: 1 e se stesso.
- Un numero composto è un numero naturale che ha almeno un altro divisore di 1 e se stesso.
Calcola il massimo comune divisore:
Moltiplica tutti i fattori primi comuni, presi dai loro più piccoli esponenti.
Ma i due numeri non hanno fattori primi comuni.
Passaggio 1. Dividi il numero più grande per quello più piccolo:
1.030 : 391 = 2 + 248
Passaggio 2. Dividi il numero più piccolo per il resto dell'operazione precedente:
391 : 248 = 1 + 143
Passaggio 3. Dividi il resto del passaggio 1 per il resto del passaggio 2:
248 : 143 = 1 + 105
Passaggio 4. Dividi il resto del passaggio 2 per il resto del passaggio 3:
143 : 105 = 1 + 38
Passaggio 5. Dividi il resto del passaggio 3 per il resto del passaggio 4:
105 : 38 = 2 + 29
Passaggio 6. Dividi il resto del passaggio 4 per il resto del passaggio 5:
38 : 29 = 1 + 9
Passaggio 7. Dividi il resto del passaggio 5 per il resto del passaggio 6:
29 : 9 = 3 + 2
Passaggio 8. Dividi il resto del passaggio 6 per il resto del passaggio 7:
9 : 2 = 4 + 1
Passaggio 9. Dividi il resto del passaggio 7 per il resto del passaggio 8:
2 : 1 = 2 + 0
A questo punto, il resto è zero, quindi ci fermiamo:
1 è il numero che stavamo cercando, l'ultimo resto diverso da zero.
Questo è il massimo comune divisore.
Il massimo comune divisore:
mcd (1.030; 391) = 1
Numeri primi tra loro, coprimi, relativamente primi.
I due numeri non hanno fattori primi in comune