mcd (0; 0) = ? Calcola il massimo comune divisore dei numeri, mcd

mcd (0; 0) = ?

Il massimo comune divisore, mcd (0, 0) = ?	05 Giu, 22:31 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (11.305, 4.552) = ?	05 Giu, 22:31 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (26, 65) = ?	05 Giu, 22:31 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (788, 6.309) = ?	05 Giu, 22:30 CET (UTC +1)
Il massimo comune divisore, mcd (10.192, 90) = ?	05 Giu, 22:30 CET (UTC +1)
Il massimo comun divisore, mcd: l'elenco con tutti i valori che sono stati calcolati

Scomposizione in fattori primi, o fattorizzazione in numeri primi, è un procedimento algebrico che permette di riscrivere un numero naturale come prodotto di numeri primi.
Supponiamo che il numero "t" divida il numero "a" ( = quando si divide il numero "a" per "t", il resto è zero).
Quando osserviamo la scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "a" e "t", troviamo che:
1) tutti i fattori primi di "t" sono anche fattori primi di "a"
e
2) gli esponenti dei fattori primi di "t" sono uguali o minori degli esponenti dei fattori primi di "a" (vedi * Nota sotto)

Ad esempio, il numero 12 è un divisore del numero 60:
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
* Nota: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Il simbolo 2³ rappresenta l'operazione di elevamento a potenza. Diciamo 2 alla 3, o 2 elevato alla terza potenza. In questo esempio, 3 è l'esponente e 2 è la base. L'esponente indica quante volte la base viene moltiplicata per se stessa. 2³ è la potenza e 8 è il valore della potenza (il risultato dell'operazione di elevamento a potenza).

Se il numero "t" è un divisore comune dei numeri "a" e "b", allora:
1) "t" ha solo i fattori primi che sono coinvolti anche nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) di "a" e "b".
e
2) ogni fattore primo di "t" ha gli esponenti più piccoli rispetto ai fattori primi dei numeri "a" e "b".

Ad esempio, il numero 12 è il comune divisore dei numeri 48 e 360. Di seguito è riportata la loro fattorizzazione principale:
12 = 2² × 3
48 = 2⁴ × 3
360 = 2³ × 3² × 5
Puoi vedere che il numero 12 ha solo i fattori primi che si verificano anche nella scomposizione in fattori primi (la fattorizzazione in numeri primi) dei numeri 48 e 360.
Puoi vedere sopra che i numeri 48 e 360 contengono diversi divisori comuni: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Di questi, 24 è il massimo comune divisore (mcd) di 48 e 360.
24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3
48 = 2⁴ × 3
360 = 2³ × 3² × 5
24, il massimo comune divisore dei numeri 48 e 360, è calcolato come prodotto di tutti i fattori primi comuni dei due numeri, presi dagli esponenti più piccoli (potenze).

Se due numeri "a" e "b" non hanno altro fattore comune che 1, mcd (a, b) = 1, allora i numeri "a" e "b" sono chiamati numeri primi tra loro (numeri coprimi, numeri relativamente primi).
Se "a" e "b" non sono numeri primi tra loro, allora ogni comun divisore di "a" e "b" è un divisore del massimo comune divisore di "a" e "b".

Facciamo un esempio su come calcolare il massimo comune divisore, mcd, dei seguenti numeri:
1.260 = 2² × 3²
3.024 = 2⁴ × 3² × 7
5.544 = 2³ × 3² × 7 × 11
mcd (1.260, 3.024, 5.544) = 2² × 3² = 252

E un altro esempio:
90 = 2 × 3² × 5
27 = 3³
22 = 2 × 11
mcd (90, 27, 22) = 1 - I tre numeri non hanno fattori primi in comune, sono primi tra loro.